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2018年中考数学试题分类汇编解析(29)与圆有关的位置关系
上传者:   加入日期:18-07-19
2018年中考数学试题分类汇编解析(29)与圆有关的位置关系
19.(2018•天门)如图,在⊙O中,AB为直径,AC为弦.过BC延长线上一点G,作GD⊥AO于点D,交AC于点E,交⊙O于点F,M是GE的中点,连接CF,CM.
(1)判断CM与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若∠ECF=2∠A,CM=6,CF=4,求MF的长.
【分析】(1)连接OC,如图,利用圆周角定理得到∠ACB=90°,再根据斜边上的中线性质得MC=MG=ME,所以∠G=∠1,接着证明∠1+∠2=90°,从而得到∠OCM=90°,然后根据直线与圆的位置关系的判断方法可判断CM为⊙O的切线;
(2)先证明∠G=∠A,再证明∠EMC=∠4,则可判定△EFC∽△ECM,利用相似比先计算出CE,再计算出EF,然后计算ME﹣EF即可.

资料名称: 2018年中考数学试题分类汇编解析(29)与圆有关的位置关系
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